SOAL – SOAL LATIHAN LINGKARAN

SOAL – SOAL LATIHAN LINGKARAN

A.  Pilihlah jawaban yang paling tepat !

1.   Koordinat pusat lingkaran x² + y² – 6x + 4y  – 24 = 0 adalah …

      a.   (– 6, 4 )                        d.   ( 3, – 2 )

      b.   ( 6, – 4 )                       e.   ( 4, – 6 )

      c.   (– 3, 2 )

      Jawaban : D

2.       Persamaan lingkaran yang mempunyai koordinat pusat ( 4, – 3 ) dan jari – jari 3 adalah …

a.       x² + y² + 8x – 6y + 16 = 0

b.      x² + y² – 8x + 6y + 16 = 0

c.       x² + y² + 6x – 8y + 16 = 0

d.      x² + y² – 6x + 8y + 16 = 0

e.       x² + y² – 8x – 6y + 16 = 0

Jawaban : B

( kedua ruas dikua- dratkan )

    ( kedua ruas dibagi 2 )

 atau

Persamaan garis singgung yang melewati titik ( x, y ) dan bergradien m adalah :

y – y₁ = m ( x – x₁ ), maka garis yang melewati ( 1, 7 ) dengan :

    y – 7 =  ( x – 1 )

               4y – 28 = 3x – 3

                  3x – 4y + 25 = 0

   y – 7 =  ( x – 1 )

                   3y – 21 = – 4x + 4

                   4x + 3y – 25 = 0

Jadi garis singgungnya adalah :

3x – 4y + 25 = 0 dan 4x + 3y – 25 = 0

 

                             7           g₁ : 3x – 4y + 25 = 0

                            

                             5

            -5             0      1     5                  X

                                                 g₂ : 4x + 3y – 25 = 0

                         

                          –5

3.      Diketahui lingkaran x² + y² + px + 8y + 9 = 0 menyinggung sumbu X. Pusat lingkaran tersebut adalah …

a.   ( 6, – 4 )                       d.   (– 6, – 4 )

b.   ( 6, 6 )                          e.   ( 3, 4 )

c.   ( 3, – 4 )

Jawaban : C

4.      Persamaan lingkaran dengan pusat P (– 2, 5 ) dan melalui titik T ( 3, 4 ) adalah …

a.       ( x + 2 )² + ( y – 5 )² = 26

b.      ( x – 3 )² + ( y + 5 )² = 36

c.       ( x + 2 )² + ( y – 5 )² = 82

d.      ( x – 3 )² + ( y + 5 )² = 82

e.       ( x + 2 )² + ( y + 5 )² = 82

      Jawaban : A

5.      Garis x – 2y = 5 memotong lingkaran x² + y² – 4x + 8y + 10 = 0 di titik A dan B. Panjang ruas garis AB adalah …

a.                               d.   5

b.                               e.   4

c.  

Jawaban : B

2.      Diketahui lingkaran x² + y² + 4x + ky–12 = 0 melalui titik ( – 2, 8 ). Jari – jari lingkaran tersebut sama dengan  …

a.   1                                  d.   12

b.   5                                  e.   25

c.   6

Jawaban : B

3.      Persamaan garis singgung  x² + y² + 8x – 3y – 24 = 0 di titik ( 2, 4 ) adalah …

a.   12x – 5y – 44 = 0        d.   12x + y –50= 0

b.   12x + 5y – 44 = 0        e.   12x + y +50= 0

c.   12x – y – 50 = 0

Jawaban : A

4.      Dari titi A ( 0, 1 ) ditarik garis singgung ke lingkaran  x² + y² – 4x + 2y + 1 = 0. Salah satu titik singgungnya adalah …

a.   ( 4, – 1)                        d.   (–2, – 1 )

b.   ( 2, – 3 )                       e.   ( 2, 1 )

c.   ( – 2, 1 )

Jawaban : E

5.      Garis yang ditarik dari titik A ( 1, - 2 ) menyinggung lingkaran x² + y² + 3x – 4y = 0 di titik B. Panjang garis AB adalah …

a.   3                                  d.  

b.                               e.   4,5

c.   4

Jawaban : C

6.      Salah satu persamaan garis singgung dari titik ( 0, 2 )  pada lingkaran x² + y² = 1 adalah … ( Ebtanas 2001 )

a.                   d.  

b.                   e.  

c.  

Jawaban : D

7.      Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran x² + y² = 10 yang ditarik dari titik  ( 4, 2 ) adalah … ( UAN 2002 )

a.   x + 3y = 10                  d.   x + 2y = 10

b.   – x + 3y = 10               e.   2x + y = 10

c.   x – 3y = 10

Jawaban : A

8.      Lingkaran L₁ : x² + y² – 10 x + 2y + 17 = 0 dan L₂ : x² + y² – 8x – 22y – 7 = 0 (SPMB 2002 )

a.       Tidak berpotongan     

b.      Bersinggungan dalam

c.       Bersinggungan luar

d.      Berpotongan di dua titik

e.       Mempunyai jari – jari yang sama

      Jawaban : C

9.      Persamaan garis singgung pada lingkaran    x² + y² = 100 di titik ( 8, – 6 ) menyinggung lingkaran dengan pusat ( 4, - 8 ) dan jari – jari r, Nilai r sama dengan …

a.   5                                  d.   2

b.   4                                  e.   1

c.   3

Jawaban : D

10.  Garis singgung lingkaran x² + y² = 13 di titik ( 2, 3 ) menyinggung lingkaran ( x – 7 )² +    ( y – 4 )² = p. Nilai p sama dengan …

a.   13                                d.  

b.   12                                e.  

c.   5

Jawaban : A

11.  Titik pusat lingkaran L berada di kuadran I dan berada di sepanjang garis y = 2x. Jika L menyinggung sumbu Y di titik ( 0, 6 ) maka persamaan lingkaran L adalah … ( SPMB 2002 )

a.       x² + y² – 3x – 6y = 0

b.      x² + y² + 6x  – 12y – 108  = 0

c.       x² + y² + 12x  + 6y – 72  = 0

d.      x² + y² – 12x – 6y = 0

e.       x² + y² – 6x – 12y + 36 = 0

Jawaban : E

12.  Salah satu garis singgung yang bersudut 120⁰ terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter  ( 7, 6 ) dan ( 1, – 2 ) adalah … ( UNAS 2003 )

a.  

b.  

c.  

d.  

e.  

Jawaban : A

13.  Persamaan garis singgung yang melalui titik ( 3, 1 )   pada   lingkaran    x² + y² + 2x – 8y – 8 = 0 adalah … ( UNAS 2005 )

a.   4x – 3y  –  9 =  0        

b.   4x – 3y  –  8 =  0

c.   4x – 3y  –  1 =  0

d.   5x – 7y – 10 =  0

e.   5x – 7y  +  6 =  0

Jawaban : A

14.  Persamaan garis singgung lingkaran  x² + y² – 6x + 4y – 12 = 0 di titik ( 7, – 5 ) adalah …   ( UNAS 2007 )

a.   4x – 3y = 43                d.   10x + 3y = 55

b.   4x + 3y = 23                e.   4x – 5y = 53

c.   3x – 4y = 41

Jawaban : B

15.  Diketahui lingkaran L dengan persamaan    x² + y² – 4x + 8y + 11 = 0. Persamaan lingkaran yang pusatnya sama dengan lingkaran L dan jari – jari 2 kali panjang jari – jari L adalah … ( UNAS 2006 )

a.       x² + y² – 4x + 8y – 61 = 0

b.      x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0

c.       x² + y² – 4x + 8y + 2   = 0

d.      x² + y² – 4x + 8y + 22 = 0

e.       x² + y² – 4x + 8y + 44 = 0

Jawaban : A

16.  Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 4x + 6y – 51 = 0 yang tegak lurus garis 4x + 3y – 12 = 0 adalah …  ( UNAS 2007 )

a.   3x – 4y + 22 = 0       d.   3x + 4y + 46 = 0

b.   3x – 4y – 28 = 0       e.   3x + 4y – 58 = 0

c.   3x + 4y – 34 = 0

Jawaban : A